Биография
Куммер родился в прусском городе Зорау (сейчас это город Жары в Польше), в семье врача. В раннем возрасте лишился отца, но героические усилия матери помогли талантливому юноше получить образование.
1828: Куммер поступает в университет Галле, где изучает математику, теологию и философию.
1831: заканчивает университет. За одну из работ по математическому анализу университет сразу присуждает ему докторскую степень.
Следующие 10 лет Куммер преподаёт математику и физику в высшей гимназии Лигница (ныне Лигнице). Среди его учеников был Кронекер, дружбу с которым он сохранил на всю жизнь.
В это время Куммер обращает на себя внимание научного мира публикацией нескольких работ по гипергеометрическим рядам. В 1839 году его избирают в Берлинскую Академию наук.
1840: женится на двоюродной сестре Дирихле.
1842: по рекомендации Дирихле и Якоби получает кафедру профессора математики в Бреслау (ныне Вроцлав).
1848: умирает жена Куммера.
1855: переезжает в Берлин, где преподаёт в Берлинском университете. Помогает перебраться туда Вейерштрассу. С этого момента берлинская математическая школа становится одной из ведущих в Европе.
1890: уходит в отставку и 3 года спустя умирает.
Среди учеников Куммера, кроме упомянутого Кронекера, были такие известные математики, как П. Дюбуа-Реймон (), П. Гордан, К. Г. А. Шварц и Г. Кантор.
Научная деятельность
Куммер внёс вклад в анализ, теорию алгебраических чисел, геометрию, теоретическую механику.
В анализе он продолжил работы Гаусса по гипергеометрическим рядам. Его имя носит известный признак сходимости.
В теории чисел он с 1837 года много занимался Великой теоремой Ферма и доказал её для целого класса простых показателей. Проблему он не решил, но в ходе исследования получил множество ценных результатов, например, открыл идеальные числа и описал их необычные свойства (1846). За эти работы он получил Большой приз Парижской Академии наук (1857).
Куммер также доказал закон взаимности для всех степенных вычетов с простым показателем. Продвинуться дальше удалось только Гильберту спустя несколько десятилетий.
