Ранние годы
Родился в семье трансильванского сельского нотариуса, еврея по национальности, и кальвинистки (религиозное меньшинство в католической Венгрии). В силу своего происхождения Кун позже подвергался гонениям и высмеиванию на страницах прессы правыми шовинистами. Среднее образование получил в одном из крупнейших реформатских (кальвинистских) коллегиумов в Коложваре (Клуж-Напока), во время учёбы в котором Кун был награждён премией за лучшую работу по литературе (свой очерк он посвятил Шандору Петёфи). После окончания школы поступил в Коложварский университет на юридический факультет, однако прервал своё обучение в 1904 и начал работать в качестве журналиста в Коложваре и Надьвараде.
Ещё во время учёбы Кун через своего близкого друга поэта Эндре Ади (бывшего в своё время его репетитором) познакомился с деятельностью левых интеллектуалов в Будапеште. В 1902 в 16-летнем возрасте с их помощью он становится членом Венгерской социал-демократической партии, участвует в организации трансильванского отделения партии, работает над созданием трансильванских союзов строительных рабочих и горняков. Поступив в Коложварский университет, сперва в нём, а затем в Будапеште, участвовал в создании марксистских студенческих организаций.
Под руководством Куна в 1905 на многих промышленных предприятиях Трансильвании начались забастовки. В городе Коложваре забастовка привела к кровавым столкновениям с полицией. За участие в забастовочной деятельности Кун был осуждён на 2,5 года тюремного заключения (по кассационному решению отбыл только 1 год и 3 месяца). После освобождения в 1908 участвовал в руководстве социал-демократической партией и профдвижением в Коложваре, участвовал в организации рабочего движения среди горняков Жильвельд.
В 1913 году был выбран делегатом на съезд партии.
Первое пребывание в России
Во время Первой мировой войны Бела Кун был призван в австро-венгерскую армию, а в 1916 попал в плен к российской армии, сражаясь на территории Украины. В качестве военнопленного он был отправлен на Урал, где окончательно оформился как убеждённый коммунист. В плену Кун в придачу к немецкому и английскому досконально изучил русский язык.
После Февральской революции 1917 Кун вступил в РСДРП(б) и занял ответственный пост в томском губкоме партии и в редакции большевистского журнала «Сибирский Рабочий» и газеты «Знамя Революции».
В марте 1918 Кун с единомышленниками сформировал из бывших венгерских военнопленных Венгерскую группу при Российской коммунистической партии (большевиков) — фактического предшественника венгерской Компартии. Совместно с Тибором Самуэли редактировал венгерскую газету «Социальная Революция», под влиянием которой многие венгерские военнопленные вступали в российскую, а затем и в венгерскую Красную Армию. Вскоре он прибыл в Петроград, а затем — в Москву, где встретился с Владимиром Ильичом Лениным, поручившим ему руководство коммунистическим движением в Австро-Венгрии.
На протяжении 1918 Бела Кун сражался на фронтах Гражданской войны против немецких интервентов, чехословацкого корпуса, белогвардейцев Колчака, а также участвовал в подавлении левоэсеровского мятежа и восстаний правых эсеров. Кроме того, он активно писал статьи в «Правду» и «Известия».
Кун вернулся в Будапешт после падения Австро-Венгерской империи 17 ноября 1918 и уже 24 ноября инициировал основание Венгерской коммунистической партии (первоначально Партия коммунистов Венгрии, KMP) и возглавил её Центральный комитет. В официальном печатном издании партии «Красная газета» (венг. V?r?s ?js?g) он подвергал жёсткой критике правительство Каройи, а также весьма резко высказывался о социал-демократах, которые, тем не менее, высказывали своё стремление к диалогу с коммунистами. Во главе Компартии Кун приступил к активной организации рабочих стачек и митингов, расширявших базу партии, которая первоначально объединяла лишь несколько сотен представителей радикальной интеллигенции.