Детство и юность
Прадед Лампе со стороны отца приехал в Россию из Гамбурга и поступил на службу в русскую армию в эпоху наполеоновских войн. Семья Лампе утратила все связи с родиной предков и Александр Александрович владел немецким языком очень плохо.
Окончил Первый кадетский корпус (1902), Николаевское инженерное училище (1904), Николаевскую военную академию (1913).
Участник русско-японской войны 1904-05 гг. в составе 6-го саперного батальона, для того чтобы попасть на фронт отказался от поступления на дополнительный курс училища. Был ранен и контужен.
С 1908 г. в лейб-гвардии Семеновском полку.
В 1910 г. поступил в Императорскую Николаевскую военную академию, по окончании был назначен в Генеральный штаб.
В 1912 г. он женился на Наталье Михайловне <…>. В декабре 1914 г. у них родилась дочь Евгения.
С началом Первой мировой войны был назначен в штаб 18-го армейского корпуса, где за отличие получил Георгиевское оружие и орден Св.Владимира 4-й степени с мечами и бантом.
В 1917 году, благодаря родственным связям жены, оказался в Харькове, где редактировал газету «Возрождение», затем газету «Россия» и позже газету «Великая Россия».
Гражданская война
Летом — осенью 1918 возглавлял подпольный комитет в Харькове, занимавшийся переброской офицеров в Добровольческую армию. Сотрудник «Азбуки» (агент «Люди»). С конца 1918 г. в Добровольческой армии. Затем начальник оперативного отдела в группе войск генерала барона П. Н. Врангеля и в управлении генерал-квартирмейстера Кавказской Добровольческой армии. С ноября по декабрь 1919 г. — начальник оперативного отдела штаба Добровольческой армии.
В конце декабря 1919 г. был прикомандирован к военному представителю главнокомандующего Вооруженными силами на юге России в Константинополе и в марте 1920 г. выехал в Константинополь. По поручению генерала А.С. Лукомского, направленного в апреле в Константинополь новым главкомом ВСЮР генералом П.Н. Врангелем, фон Лампе занимался делами беженцев, размещенных союзниками на Принцевых островах.
В эмиграции
В 1920 г. был направлен Врангелем в качестве военного представителя Русской Армии в Данию. В 1921 году Врангель направил фон Лампе своим военным представителем в Венгрию с целью добиться разрешения ее правительства на размещение в стране частей Русской армии. Однако переговоры не привели к положительному результату из-за нежелания Хорти и в начале 1922 г. были прекращены.
С лета 1922 года Лампе был представителем Врангеля в Германии, сменив на этом посту И.А.Хольмсена. В 1924 году возглавил 2-й отдел Русского общевоинского союза (РОВС) в Берлине. В начальный период эмиграции фон Лампе с большим трудом изъяснялся на немецком языке и даже брал уроки, так как в его семье говорили только по-русски.
В 1923 г. принимал участие в работе «Комитета по вывозу русских студентов с Балкан и содействия им в получении образования в Германии», созданного по инициативе профессоров Русского научного института и лидеров военной эмиграции.
В 1926-1928 гг. издал 7 сборников «Белое дело», в которых публиковались материалы по истории белой борьбы.
В 1933 году, во время прихода нацистов к власти, Лампе был арестован немецкой политической полицией и около трех месяцев провел в тюрьме.
С 1938 — глава РОВС в Германии. Был активным членом церковного Свято-Князь-Владимирского братства. Организовал сооружение памятника «Верным сынам великой России» в память погибшим воинам Первой мировой войны и Гражданской войны на братском русском кладбище в Берлине-Тегеле в 1938 году.
В Германии фон Лампе начал сниматься в кино в качестве статиста чтобы прокормить семью и содержать 2-й отдел РОВС. Позже его стали приглашать в качестве консультанта в фильмы посвященные жизни в России, Первой мировой и Гражданской войнам.
