Лауреат медали имени Макса Планка (1960), Ленинской (1962) и трёх Сталинских (Государственных) премий (1946, 1949, 1953), Герой Социалистического Труда (1954).
Иностранный член Лондонского королевского общества (1960), Национальной академии наук США (1960), Датской королевской академии наук (1951), Королевской академии наук Нидерландов (1956), Американской академии искусств и наук (1960), Французского физического общества и Лондонского физического общества.
Ландау создал многочисленную школу физиков-теоретиков. К числу его учеников принадлежат Е. М. Лифшиц, А. А. Абрикосов, Л. П. Горьков, И. Е. Дзялошинский, И. М. Лифшиц, И. Я. Померанчук, И. М. Халатников, А. Ф. Андреев, А. И. Ахиезер, В. Б. Берестецкий, С. С. Герштейн, Б. Л. Иоффе, Ю. М. Каган, В. Г. Левич, Л. А. Максимов, А. Б. Мигдал, Л. П. Питаевский, Р. З. Сагдеев, Я. А. Смородинский, К. А. Тер-Мартиросян, Ласло Тисса и др.
Именем Ландау назван Институт теоретической физики РАН.
Инициатор создания и автор (совместно с Е. М. Лифшицем) фундаментального классического Курса теоретической физики, выдержавшего многократные издания и изданного на 20 языках.
Биография
Родился в семье инженера-нефтяника Давида Львовича Ландау и его жены Любови Вениаминовны в Баку 22 января 1908 года. С 1916 года учился в бакинской еврейской гимназии, где его мать — Любовь Вениаминовна Ландау (урожд. Гаркави) — была преподавателем естествознания.. Необыкновенно одарённый математически, Ландау, шутя, говорил о себе: «Интегрировать научился лет в 13, а дифференцировать умел всегда». В четырнадцать лет поступил в Бакинский университет, где обучался одновременно на двух факультетах: физико-математическом и химическом. За особые успехи был переведен в Ленинградский университет. Окончив в 1927 году физическое отделение физико-математического факультета Ленинградского университета, Ландау стал аспирантом, а в дальнейшем сотрудником Ленинградского физико-технического института, в 1926—1927 годах опубликовал первые работы по теоретической физике.
В 1929 году был в научной командировке для продолжения образования в Германии, в Дании у Нильса Бора, в Англии и Швейцарии. Там он работал вместе с ведущими физиками-теоретиками, в том числе с Нильсом Бором, которого с тех пор считал своим единственным учителем.
В 1932 году возглавил теоретический отдел Украинского физико-технического института в Харькове. С 1937 г. в Институте физических проблем АН СССР.