Дочь деятелей рабочего движения Йоханнеса Лауристина и Ольги Лауристин. Сестра политика и театрального деятеля Яака Аллика (сына Ольги Лауристин и Хендрика Аллика).
В 1966 году закончила факультеты журналистики и социологии Тартуского университета. В 1976 году защитила кандидатскую диссертацию в Московском государственном университете.
В 1988 году вместе с Эдгаром Сависааром создала и возглавляла Народный фронт Эстонии, политическое движение, сыгравшее ведущую роль в деле восстановления эстонской государственности. В 1989 году была избрана депутатом Съезда Народных депутатов СССР.
С 1990 года принимала участие в работе в работе Конгресса Эстонии.
С июня 1990 г. до 8 сентября 1990 года была председателем Эстонской социал-демократической партии независимости (эст. Eesti Sotsiaaldemokraatlik Iseseisvuspartei (ESDIP)). После объединения партии (8 сентября 1990 года) с Демократической партией труда Эстонии, Русской социал-демократической партией Эстонии и с Зарубежным объединением Социалистической партии Эстонии в единую Социал-демократическую партию Эстонии (эст. Eesti Sotsiaaldemokraatlik Partei (ESDP)) Марью Лауристин была избрана её председателем и занимала этот пост до 1995 года.
С 21 октября 1992 г. по 20 сентября 1994 г. занимала должность министра социальных дел в первом правительстве Марта Лаара. С 1999 по 2003 была депутатом Рийгикогу и возглавляла фракцию Партии Умеренных. В настоящий момент является профессором Тартуского Университета и депутатом Тартуского городского собрания.
