Семья
Родился в семье дипломированного агронома-лесничего Василия Евгеньевича Ливеровского, занимавшегося разметкой просек и делянок в лесах, размежеванием угодий и мелиорацией болот в Олонецкой губернии.
Брат — Алексей Васильевич Ливеровский, морской врач, отец докторов наук Алексея Алексеевича и Юрия Алексеевича Ливеровских.
Жена — Мария Владимировна.
Образование
Окончил Кронштадтскую классическую гимназию (1885; с золотой медалью), физико-математический факультет Санкт-Петербургского университета (1889; со степенью кандидата). Во время обучения в университете особенно увлекался астрономией, был удостоен золотой медали за статью о двойных звёздах, защитил кандидатскую работу о солнечном затмении.
В 1889—1890 служил в лейб-гвардии артиллерийской бригаде. Окончил Петербургский институт путей сообщения (1894).
- Летом 1891 — практикант-геодезист, производил съёмку Лозово-Севастопольской железной дороги. Его отчёт был удостоен специальной премии института путей сообщения.
- Летом 1892 — практикант-десятник на строительстве Уфа-Златоустовской железной дороги, где работал вместе с инженером и писателем Н. Г. Гариным-Михайловским.
Работа на строительстве Транссибирской железной дороги
Летом 1893 на преддипломной практике работал на сооружении железнодорожной линии от Челябинска в сторону Кургана (в начале строительства Транссибирской железной дороги), был начальником дистанции.
В 1894—1897 работал инженером на сооружении Транссибирской железной дороги.
В 1901—1905 — руководил строительством 16-ти километрового участка Кругобайкальской железной дороги (составной части Транссибирской дороги), на котором были возведены 12 тоннелей и 4 противообвальных галереи, объём скальных выработок составил 2,5 млн кубометров. Во время строительства проявил себя квалифицированным управленцем: построил вдоль берега озера Байкал причалы для выгрузки стройматериалов и конструкций, создал флотилию для транспортировки по воде всего необходимого для работ, в середине участка построил электростанцию, которая впервые в стране обеспечивала электроэнергией железнодорожное строительство. Во многом благодаря его усилиям движение по Кругобайкальской дороге было открыто досрочно, в 1904, что позволило обеспечить по ней переброску войск на фронт русско-японской войны.
Был связан с революционным движением. В начале 1900-х годов помог бежавшему из ссылки революционеру Ф. Э. Дзержинскому, спрятав его в своём гостиничном номере. В 1905 переводил деньги забастовочным комитетам, оформлял документы находившимся на нелегальном положении и ссыльным большевикам.
В 1907—1908 руководил перестройкой Средне-Сибирской железной дороги от Ачинска до Иннокентьевской.
В 1912—1915 руководил строительством Восточно-Амурской железной дороги, восточной части Транссибирской железной дороги. В частности, были построены несколько больших тоннелей (один из которых пролегал в толще вечномёрзлых пород) и самый большой железнодорожный мост на Евроазиатском континенте. Во время строительства, как и на других объектах, уделял значительное внимание созданию нормальных бытовых условий для рабочих. В 1914 стал членом Императорского Русского Географического Общества.
В 1915 движение по всей Транссибирской железной дороги было открыто. На торжествах по этому случаю Ливеровский забил последний «серебряный» костыль. Позднее вспоминал:
В центральном аппарате министерства путей сообщения
С сентября 1915 — помощник начальника, затем начальник Управления по сооружению железных дорог Министерства путей сообщения. Осуществлял общее руководство строительством ряда стратегических железных дорог, в том числе построенной за один год Мурманской железной дороги.