Анна была старшей из дочерей курфюрста Иоганна Цицерона Гогенцоллерна и его супруги принцессы Маргариты Саксонской, дочери герцога Саксонии Вильгельма III Храброго и эрцгерцогини Анны Габсбургской.
10 апреля 1502 года в Штендале состоялась свадьба Анны с герцогом гольштейн-готторпским Фридрихом I, будущим королём Дании под именем Фредерик I. Фридрих был четвёртым сыном датского короля Кристиана I и Доротеи Бранденбургской.
Потомки
В браке Анны и Фридриха родилось двое детей:
- Кристиан III, женился на принцессе Доротее Саксен-Лауэнбург-Ратцебургской
- Доротея, вышла замуж за герцога Альбрехта Бранденбург-Ансбахского.
