Ма родился в Гонконге, год спустя его семья переехала на Тайвань. Окончил юридический факультет тайваньского национального университета в 1972 году, получив степень бакалавра права. Продолжил обучение в США, окончил университет Нью-Йорка и Гарвардский университет. Ма Инцзю защитил свою докторскую диссертацию (в Гарварде — Harvard Law Sс?ool) по юридическим аспектам суверенитета Китайской Республики над островами Дяоюйтай. Ма часто критиковал правительство за его политику в отношении суверенитета этих островов. Работал на бирже Уолл-стрит.
В 1981 году женился на Кристине Чжоу (Чжоу Мэйцин), у супругов двое дочерей.
В 1984 году стал помощником и переводчиком президента Цзян Цзинго. Вступил в партию Гоминьдан. Министр юстиции в 1993—1996, министр без портфеля в 1996—1997 годах. В сентябре 1997 года Ма Инцзю нанес визит в Российскую Федерацию, где принял участие в московском форуме Всемирной ассоциации экспертов международного права. Был доцентом факультета юриспруденции в Государственном Политическом университете.
Ма Инцзю был заместителем генерального секретаря партии Гоминьдан с 1984 по 1988 год. С 1988 в правительстве, глава правительственной Комиссии по исследованиям, разработкам и экспертным оценкам при Исполнительном Юане Китайской республики в 1988—1991. Также в течение некоторого времени, в 1991—1993, работал заместителем главы Совета по делам материкового Китая, организации на уровне правительства, которая отвечает за отношения между двумя берегами Тайваньского пролива.
Затем в 1993 году президент Китайской Республики Ли Дэнхуэй назначил Ма министром юстиции. Ма ушел с этого поста в 1996 году. После небольшого периода времени в качестве министра без портфеля, Ма Инцзю вернулся в научные круги.
В 1998 году Гоминьдан выбрал Ма Инцзю кандидатом на пост мэра Тайбэя. Ма должен был бросить вызов тогдашнему градоначальнику столицы Тайваня Чэнь Шуйбяню из оппозиционной демократической прогрессивной партии, который добивался переизбрания на этот пост.
Несмотря на высокие рейтинги Чэня (более 80 процентов), Чэнь Шуйбянь проиграл те выборы, и Ма был избран мэром столицы. На президентских выборах 2000 года, Ма оставался верен Гоминьдану и поддержал кандидата от этой партии Лянь Чжаня, предпочтя его Джеймсу Суну, к тому времени отошедшему от партии и участвовавшему в президентской гонке в качестве независимого кандидата.
В декабре 2002 года Ма стал ведущей политической фигурой в рядах Гоминьдана после того как он с легкостью был переизбран на пост мэра Тайбэя — за него тогда проголосовали 64 процента тайбэйских избирателей, в то время как его соперник от ДПП Ли Инъюань получил лишь 36 процентов голосов.
Будучи мэром Тайбэя, Ма нередко конфликтовал с центральным правительством из-за таких проблем, как уровень медицинского страхования и контроль за поставками воды во время засухи.
Среди его заслуг и инициатив на посту столичного градоначальника можно назвать изменения в написании названий улиц столицы и линий и станций метро.
Ма высказывал умеренную поддержку идеи постепенного объединения с материковым Китаем и заявлял о неприемлемости независимости Тайваня.
В 2004 году он выступил против референдума (об отношениях с КНР), который был широко раскритикован в США и КНР. Тем не менее его несогласие с Законом против отделения, принятым в КНР (хотя другие лидеры Гоминьдана сохраняли молчание по этому поводу) привело к тому, что ему в 2005 году было запрещено посетить Гонконг, где он собирался выступить с рядом публичных речей.
Академическое, преподавательское прошлое Ма помогло еме снискать имидж честного и беспристрастного технократа. Ма также считается харизматической фигурой и пользуется популярностью среди женщин и молодежи.
