Родился Лаклан Маккуори на острове Ульва (Внутренние Гебриды) в шотландской семье. В 14 лет он покинул остров, после чего стал обучаться в Королевской высшей школе в Эдинбурге. Известно, что он проходил службу в Северной Америке, Египте и Индии, где в 1793 году примкнул к масонской ложе. В 1809 году он прибыл в Австралию, а в 1810 году был назначен администратором колонии Новый Южный Уэльс.
За годы губернаторства Маккуори колония была преобразована из каторги в территорию, заселённую преимущественно вольными поселенцами. Многим каторжникам было предоставлено помилование и обеспечена работа в колонии. За годы его руководства Новый Южный Уэльс развился экономически. В 1817 году Лаклан Маккуори предложил переименовать континент в «Австралию», однако, официально название было принято Британским Адмиралтейством лишь в 1824 году. До этого континент не имел постоянного названия.
В 1824 году Маккуори возвратился в Великобританию и умер в Лондоне.
В честь Маккуори названы одноимённые озеро, река, остров, залив и вулканический подводный хребет, река Лаклан, некоторые населённые пункты (Маккуори, Лэйк-Маккуори, Порт-Маккуори), маяк, университет в Сиднее, а также множество улиц.
