Детство и юность
Родился 4 октября 1841 года в купеческой семье Ивана Фёдоровича Мамонтова и Марии Тихоновны (Лахтиной), был четвёртым ребёнком. В 1849 году И. Ф. Мамонтов переехал в Москву. Семья Мамонтовых жила богато: арендовала роскошный особняк, устраивала приёмы, балы. Образ жизни Мамонтовых был не типичен для капиталистов тех времён, связей и знакомств в Москве у И. Ф. Мамонтова не было.
В 1852 году умерла мать Саввы Мамонтова — Мария Тихоновна. Семья Мамонтовых переехала в более простой (но и более обширный) дом. Савва вместе со своим братом был отдан в гимназию и проучился там год без особых успехов. В августе 1854 года Савва вместе с двоюродными братьями были зачислены в Институт Корпуса горных инженеров, учащиеся которого получали как инженерные, так и военные знания. Савва демонстрировал хорошее поведение, однако имел черту увлекаться интересными ему предметами, игнорируя другие: так, быстро выучив немецкий язык и имея по нему отличные баллы, он получал двойки и тройки по латыни. Успехами в образовании он не отличался, чем вызывал беспокойство своего отца.
Из-за эпидемии скарлатины И. Ф. Мамонтов забрал сына в Москву, и Савва вернулся во Вторую гимназию, где учился ранее. Семья переехала в новый дом и приобрела имение Киреево (Химки). В 1856 году некоторые из получивших амнистию декабристов остановились в доме Мамонтовых.
Начиная с 1858 года Савва регулярно посещал театр и высказывал своё мнение о постановках в дневнике. Семья Саввы устраивала вечера, где проводились обсуждения спектаклей и книг, пение, музицирование.
В 1860 году Савва не выдержал экзамена по латыни и был зачислен на повторное обучение, что тяжело переживалось и им, и его отцом. Латынь за Савву сдал другой юноша, а сам Савва поступил в Петербургский университет, переведясь затем на юридический факультет Московского университета.
Предпринимательская деятельность
И. Ф. Мамонтов занялся строительством железных дорог. Летом 1863 года была запущена Московско-Троицкая железная дорога. Иван Фёдорович был избран членом правления этой дороги. Савва же всё больше увлекался театром, вошёл в театральный кружок. Отец Саввы с тревогой относился к праздным увлечениям сына. Сам Савва всё хуже учился в университете.
Видя это, Иван Фёдорович Мамонтов решил отправить Савву по делам Закаспийского товарищества (он был его сооснователем) в Баку. Осенью 1863 года Савва Мамонтов стал руководить центральным Московским отделением товарищества.
В 1864 году Савва посетил Италию, где начал брать уроки пения. Там же он познакомился с дочерью московского купца Григория Григорьевича Сапожникова — Елизаветой, впоследствии ставшей его женой (свадьба в 1865 году в Киреево). Семья Сапожниковых занимала высокое положение в обществе, и согласие на брак было подтверждением прочности позиций Мамонтовых. Елизавете было около 17 лет, она не отличалась особой красотой, но любила читать, пела, много занималась музыкой. Молодая семья поселилась в доме на Садовой-Спасской улице, купленном отцом Саввы Мамонтова. Этот особняк неоднократно перестраивался.
И. Ф. Мамонтов был крупным акционером и директором общества Московско-Ярославской железной дороги, возглавляемого Ф. В. Чижовым (1811—1877). Ранее Чижов был профессором математики Петербургского университета. Он был знаком со многими писателями и художниками и сыграл в жизни Саввы большую роль.
В 1869 году умер Иван Фёдорович Мамонтов. Чижов втягивал Савву в самостоятельную предпринимательскую деятельность, и в 1872 году по его рекомендации Савва занял пост директора общества Московско-Ярославской железной дороги. Савва Мамонтов избирается гласным Городской думы и действительным членом Общества любителей коммерческих знаний, становится признанным членом московского купечества.
