Научные работы посвящены изучению Солнца, звёзд и межзвёздной среды спектральными методами, астрономическому приборостроению и истории астрономии. Выполнил детальную спектрофотометрию линий поглощения в спектрах солнечных пятен, факелов, хромосферы Солнца. Совместно с Е. Я. Перепелкиным установил наличие турбулентных движений в хромосфере. Вместе с С. С. Журавлёвым предложил метод определения напряжённости магнитных полей солнечных пятен по контурам избранных линий в спектрах пятен. Подробно исследовал спектры цефеид. Определил химический состав атмосфер классических цефеид ? Цефея и ? Орла и установил наличие в них турбулентности. В 1950-х годах выполнил цикл исследований по изучению физических условий в атмосферах звезд класса A, определил параметры их атмосфер и уточнил шкалу температур этих звёзд. Исследовал межзвёздное поглощение света и определил некоторые характеристики межзвёздного газа. Участвовал в работах по созданию 6-метрового телескопа-рефлектора БТА. Автор исследования «К истории развития астроспектроскопии в России и в СССР» (1957).
Президент Комиссии № 9 «Астрономические инструменты» Международного астрономического союза (1964-1967).
Награждён премией им. Ф. А. Бредихина АН СССР (1950).
Именем Мельникова названа малая планета (2237 Melnikov), открытая Г. Н. Неуйминым 2 октября 1938 года в Симеизской обсерватории.
