Биография
Родился в Гродно в семье заслуженного учителя БССР. Отец — Владимир Иванович Баран, мать Мария Александровна Милинкевич. В шестнадцатилетнем возрасте сменил фамилию Баран на Милинкевич. Его прадед и прапрадед участвовали в восстании 1863—1864 гг. и были за это репрессированы царскими властями. Дед Милинкевича был активистом белорусского движения на Гродненщине в 1920-х гг.
В 1965 году Милинкевич с отличием окончил школу, в 1969 — физико-математический факультет Гродненского педагогического института. Работал школьным учителем в Гродно. После окончания аспирантуры Института физики АН БССР в 1972 году, работал младшим научным сотрудником.
В 1976 году защищает диссертацию по теме «Механизм генерации сверхмощных лазерных импульсов» и возвращается в Гродно, где работает инженером и преподаёт в педагогическом институте. С 1978 по 2000 год — доцент физического факультета Гродненского университета. С 1980 по 1984 год — заведующий кафедрой физики в Сетифском университете (Алжир).
В более поздние годы Александр Милинкевич стажировался в университете Монпелье (Франция) и Калифорнийском университете (США), Польше по проблемам местного самоуправления, государственного строительства экономических реформ и прав человека, изучал современные методы образования в Великобритании и опыт развития спорта в Канаде.
Прошёл курс обучения высших управленческих кадров в Европейском центре проблем безопасности (Германия). Стажировался в учреждениях Европейского союза по вопросам функционирования и расширения (Бельгия, Нидерланды, Франция). Выступал с аналитическими докладами в Европарламенте и Еврокомиссии.
Автор 65 научных работ и монографий по квантовой электронике, лазерной технике; а также истории, культуре, образованию, архитектуре Беларуси.
Кроме родного белорусского, свободно владеет также русским и тремя иностранными языками (английским, французским, и польским).
Государственная служба и политическая деятельность
В 1990—1996 гг. Александр Милинкевич занимал пост заместителя председателя Гродненского горисполкома, где занимался вопросами образования, культуры, здравоохранения, молодёжи, спорта, СМИ, религии, международных отношений и охраны исторического наследия.
В 2001 году — руководитель предвыборной кампании кандидата в президенты Белоруссии Семёна Домаша.
В октябре 2005 года Александр Милинкевич стал единым кандидатом от демократической оппозиции на президентских выборах 2006 года. Проиграл выборы действующему главе государства Александру Лукашенко. Наблюдатели и организации стран Западной Европы, отметили, что в ходе голосования власти допускали массовые фальсификации и нарушали закон. 26 апреля 2006 года после митинга, посвященного памяти жертв Чернобыльской трагедии, Александр Милинкевич был арестован на 15 суток (официальная формулировка причины ареста: за организацию несанкционированных акций протеста против официальных результатов выборов и политики властей в деле ликвидации последствий катастрофы на ЧАЭС).