По профессии учитель. В 1941 году стал участвовать в Народно-освободительной борьбе, вступил в Компартию, был командиром партизанского отряда «Добри Даскалов» и командующим третьей оперативной зоной. Он был избран членом Второй сессии АВНОЮ и Первой сессии АСНОМ.
После освобождения Минчев стал первым министром образования в правительстве Народной Республики Македонии (1945-47), членом парламента Македонии и Югославии. Затем был министром федерального правительства Югославии, председателем македонского правительства (1965-68) и Национального собрания Республики Македонии (1968-74). Активно участвовал в создании и принятии Конституции 1974 года. До 1983 года был членом парламента СФРЮ.
