По окончании курса на физико-математическом факультете московского университета в 1883 году, был оставлен при нём, а в 1886 году зачислен приват-доцентом. В 1887 году был командирован за границу. Получив степень доктора физики в 1894 году, назначен профессором московского сельскохозяйственного института по кафедре физики и метеорологии. В 1895—1897 годах Михельсон организовал «Среднерусскую сельскохозяйственно-метеорологическую сеть», но в 1898 году из-за невыделения обещанных средств от ведения её отказался. С 1895 году он редактировал «Наблюдения Метеорологической Обсерватории Московского Сельскохозяйственного Института».
Михельсон первым применил методы статистической физики для определения функции распределения энергии в спектре излучения абсолютно чёрного тела. Обобщил эффект Доплера на случай, когда свет проходит через среду с изменяющимся показателем преломления. Установил зависимость скорости распространения фронта воспламенения от состава горючей газовой смеси (детонация и дефлаграция). Заложил основы теории взрывного горения и развил теорию горения газовой смеси в горелке Р. Бунзена. Михельсон — один из основоположников отечественной актинометрии. Создал ряд актинометрических приборов (ледяной пиргелиометр, биметаллический актинометр и др.). Занимался также вопросами применения метеорологии в сельском хозяйстве.
Сочинения
- «Опыт теоретического объяснения распределения энергии в спектре твердого тела» (СПб., Париж и Лондон, 1887);
- «О нормальной скорости воспламенения гремучих газовых смесей» (M., 1890, диссертация);
- «О многообразии механических теорий физических явлений» (СПб., 1891);
- «О применении ледяного калориметра в актинометрии» (СПб., 1894);
- «Физика перед судом прошедшего и перед запросами будущего» (М. и Варшава, 1901);
- «Очерки по спектральному анализу» (Варшава, 1901);
- «Обзор новейших исследований по термодинамике лучистой энергии» (СПб., 1902).