Биография
Из дворян Московской губернии. Получил образование в Сухопутном шляхетском кадетском корпусе и 22 сентября 1769 г. выпущен подпоручиком в л.-гв. Преображенский полк. Участвовал волонтером в войне с турками 1771—1773 гг. 25 сентября 1773 переведён премьер-майором в Софийский пехотный полк.
6 декабря 1788 во время штурма Очакова, командовал головным отрядом третьей штурмовой колонны и первым проник в ретраншемент, за что по представлению А. В. Суворова был произведен в полковники, награждён золотой шпагой и 14 апреля 1789 — орденом Св. Георгия 4-го кл. № 283
В 1789 г. сражался с турками при Фокшанах и Рымнике и удостоен чина секунд-майора Преображенского полка. При штурме Измаила в 1790 г. командовал третьей колонной, был тяжело ранен и по отзыву Суворова, как «самый храбрый и непобедимый офицер» был пожалован в бригадиры и награждён 25 марта 1791 орденом Св. Георгия 3-го кл. № 83 награждён
В 1792 г. находился в миссии М. И. Кутузова при заключении мира с Турцией и был послан к Екатерине II с известием о подписании Ясского мира, за что получил чин генерал-майора. В том же 1792 г. сражался с поляками, командуя отдельным отрядом в корпусе генерала Каховского, и за отличие в сражении при Городище награждён орденом Св. Георгия 2-го кл. № 29 26 июня 1792
В сражении при Дубенках командовал всей кавалерией и получил золотую саблю с алмазами и поместье в Минской губернии. 2 июня 1796 возведён в графское Священной Римской империи достоинство. 12 февраля 1798 произведён в генерал-лейтенанты, назначен инспектором Кавказской инспекции. Шефом Кавказского гренадерского полка назначен 12 марта 1798. В отставку уволен 10 ноября 1798.
2 августа 1812 по выборам московского дворянства назначен начальником Московского ополчения и находился с ним при Бородине и в сражениях при Малоярославце, Вязьме и Красном, за что награждён орденом Св. Александра Невского. В 1813 г. оставил военную службу по болезни.
Морков, по воспоминаниям современников, являл собою тип избалованного и своевольного вельможи екатерининского времени. Среди его крепостных числился знаменитый русский живописец В. А. Тропинин, которого он долго держал домашним художником, не давая ему вольной.
Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.
18 февраля 1822 московский гражданский губернатор Дурасов получил отношение Инспекторского Департамента. Граф Ираклий Ираклиевич Морков Внесен в родословную книгу Московской губернии. Похоронен в семейном склепе графов Морковых, на территории церкви Св. Дмитрия Солунского в селе Кукавка, Моиглев-Подольского района, Винницкой области (ранее Подольская губерния).
