Широко известен прежде всего благодаря своим выдающимся результатам в анализе, вариационном исчислении и дифференциальной топологии, описывающим связь алгебро-топологических свойств топологического пространства с критическими точками функционалов, заданных на нём, называемым сейчас теорией Морса. Широко известна также лемма Морса, содержащаяся в опубликованной им работе «Соотношения между критическими точками вещественной функции n независимых переменных» (1925).
Награждён премией Бохера за свою работу «Основы вариационного исчисления в целом в пространстве m измерений» (1933). Президент Американского математического общества (1941—1942).
Главные монографии
- Calculus of variations in the large (1934)
- Functional topology and abstract variational theory (1938)
- Lectures on analysis in the large (1947).
- Topological methods in the theory of functions of a complex variable (1947)
