Из дворян Московской губернии. Воспитывался в 1-м московском кадетском корпусе. Начал писать с 1880 г. Его первые поставленные пьесы — «Блажь» и «Старое по-новому» — были написана в сотрудничестве с А. Н. Островским. Наибольшей популярностью пользовались его драмы «Вторая молодость» и последняя пьеса «Поруганный». Невежин поместил также несколько рассказов в «Русском Вестнике» и сатирических изданиях. Создал около тридцати пьес.
- 1880 — «Блажь» (Малый т-р; 1881, Александрийский т-р)
- 1882 — «Старое по-новому» (Малый т-р; 1883, Александрийский т-р)
- 1887 — «Вторая молодость»
- 1907 — «В красивой оправе»
- 1891 — комедия «Компаньоны»
- 1892 — комедия «В родном углу»
- 1916 — «Поруганный»
Умер Пётр Михайлович в 1919 году. Похоронен в Санкт-Петербурге на Литераторских мостках Волковского кладбища.
