Отцом Кристофера был известный радикальный журналист, матерью — активистка феминистского движения. Живопись будущий художник изучал в лондонской Школе изящных искусств Слейд, после её окончания работает в Париже журналистом и много рисует. Был известной фигурой в французском авангарде начала ХХ века. В 1911 году К.Невинсон открывает для себя кубизм, который оказал влияние на всё последующее творчество художника. В период перед началом Первой мировой войны увлекается вортицизмом и футуризмом. Ещё во время учёбы в школе Слейд Невинсон знакомится и завязывает дружеские отношения с лидером итальянских футуристов Томмазо Маринетти и основателем английского варианта футуризма под названием вортицизм Уиндхемом Льюисом.
В 1914 году, с началом войны, К.Невинсон, пацифист по убеждениям, добровольно записывается в медицинскую часть — чтобы не брать в руки оружие. После отправки его подразделения во Францию служит шофером и санитаром на фронте, затем — в Третьем генеральном госпитале в Лондоне. В 1916 году, после заболевания ревматической лихорадкой, демобилизован с воинской службы как инвалид. Во время медицинской реабилитации художник написал несколько картин о фронтовой жизни, после чего он был в 1917 году послан на Западный фронт в качестве «военного художника». В период между 1917 и 1918 годами К.Невинсон написал 60 «фронтовых» полотен, некоторые из которых были признаны настолько скандальными, что не выставлялись.
После окончания Первой мировой войны Невинсон создаёт в основном жанровые полотна, на которых изображены сценки из городской жизни. В 1937 году он публикует свою автобиографию «Paint and Prejudice». Во время Второй мировой войны Невинсон — вновь «военный художник».
