В 1910 году окончил Петербургский университет и начал работать в Пулковской обсерватории (с 1912 — в её Симеизском отделении, в 1925—1931 и 1936—1941 возглавлял его). В 1941—1943 годах возглавлял Симеизскую обсерваторию в эвакуации в Китабской широтной станции. В 1944—1946 годах — директор Пулковской обсерватории.
Основные научные работы относятся к наблюдательной астрономии. В Симеизе впервые в нашей стране организовал систематические наблюдения малых планет, открыл 63 малые планеты (одна из них, малая планета Пулкова (762 Pulcova), была названа в честь Пулковской обсерватории, две другие — Нина (779 Nina) и Лена (789 Lena) — в честь сестры и матери астронома). В течение 1913—1941 годов открыл 6 новых комет (5 из них оказались короткопериодическими). Разработал метод учёта членов высших порядков при вычислении возмущений орбит комет. Исследовал движение кометы Неуймина 2. Изучал переменные звёзды, открыл 13 переменных. Выполнял также микрометрические измерения спутников Нептуна, микрометрические наблюдения двойных звёзд, занимался определением собственных движений звёзд.
Г. Н. Неуймин был награждён премиями Русского астрономического общества и шестью медалями Тихоокеанского астрономического общества. В его честь названы лунный кратер Неуймин, малая планета (1129 Неуймина), открытая П. Г. Пархоменко 8 августа 1929 года в Симеизской обсерватории, и равнина Неуймина на открытой им в 1916 году малой планете 951 Гаспра.
