Брат знаменитого педагога, профессора Александра Ободовского (1796—1852), автора первого русского учебника педагогики, одного из редакторов первого педагогического журнала («Педагогический журнал» — 30-е годы XIX века.
Происходил из дворян. Родился в семье врача. Окончил вторую петербургскую гимназию, затем санкт-петербургское высшее училище. «Начал службу с 1823 года, определившись в ведомство Государственной коллегии иностранных дел. В следующем году поступил „комнатным надзирателем“ в Санкт-Петербургскую третью гимназию, где вскоре получил и уроки по предмету российской и латинской грамматик; в 1824 году ему было поручено давать уроки русского языка в Воспитательном Доме. В 1827 году он оставил службу при гимназии, а в 1830 прекратил педагогические занятия и в Воспитательном Доме, успев получить за время службы несколько наград, а в 1829 и чин титулярного советника. К службе вообще на первых порах Ободовский не питал расположения: его влекло к литературе, к которой он значительно успел ещё на школьной скамье», — сообщает Рулекс.
С детства занимался сочинительством и в 1829 году, оставив педагогическую деятельность, стал сотрудником журнала «Благонамеренный». Увлекся драматическими переводами, причем первый же имел успех — в 1829 году В. А. Каратыгин охотно поставил в свой бенефис трагедию Шиллера «Дон Карлос» в переводе Ободовского.
Но уже на следующий год вдруг решил вернуться к наукам. Для этого уехал за границу:
В 1841 г. он был приглашен преподавать русский язык Их Императорским Высочествам великим князьям Константину, Николаю и Михаилу Николаевичам и великой княжне Александре Николаевне.
По службе дошёл он до чина действительного статского советника и имел ордена до ордена Станислава 1 ст. включительно. — Все воспоминания об Ободовском проникнуты глубокой симпатией к двум основным чертам в его характере: честности и необычайной доброте. Должность инспектора училища ордена св. Екатерины он занимал по день своей смерти.
Его творческая биография сложилась не менее успешно, как и научная — он перевел и переделал 26 пьес, многие из которых предназначались специально для В. А. Каратыгина, отношения с которым постепенно переросли в многолетнюю дружбу. Среди них: («Заколдованный дом» (авторизованный перевод пьесы Йозефа фон Ауффенберга, 1836 год), «Отец и дочь», «Гризельда», «Первая и последняя любовь Карла XII», «Братья-купцы», «Дон Карлос», «Велизарий», «Прародительница», «Иоанн Герцог Финляндский», «Кипрский венец», «Гризельда», «Христина королева Шведская», «Марианна, или Герцогиня и Нищий», «Черный Корсар», «Камоэнс», «Брачное свидетельство», «Ужасный замок», «Проклятие матери», «Арфистка», «Карл V в Нидерландах», «Четверо часовых у одной будки» — многие переводы сделаны в стихах и с заметными авторскими искажениями оригинальных текстов; среди оригинальных авторских пьес — «Царь Василий Иоаннович Шуйский», «Князь Александр Михайлович Тверской», «Боярское Слово, или Ярославская кружевница», «Русская боярыня XVII века», «Камилл — Диктатор Римский», «Боярин Матвеев».
Особенный успех выпал на долю «Велизария» — переделанная им с немецкого языка пятиактная драма в стихах,
Ободовский был, безусловно, одним из репертуарных авторов театральной жизни 19 столетия, они ставились на сценах императорских театров Петербурга и Москвы, в них блистали В. А. Каратыгин, А. М. Колосова, П. С. Мочалов, Л. Л. Леонидов, П. Г. Степанов и многие другие легендарные артисты, тем не менее его пьесы не являются высокохудожественными произведениями и многие заслуженно забыты:
Напечатал ряд стихотворений в журналах и отдельными сборниками: «Царский Цветник», 1840, «Хиосский Сирота», поэма в стихах, 1828 и другие), опубликовал много статей в журналах «Благонамеренный», «Репертуар и Пантеон», «Литературная Газета», «Соревнователь просвещения», «Северная пчела», «Славянин», «Галатея», «Сын Отечества», «Новости литературы», «Маяк», «Репертуар».
