Родился в 1793 году, образование получил в Дворянском полку, в офицеры был произведён перед самой Отечественной войной, и в составе Белорусского гусарского полка участвовал в Заграничных кампаниях 1813—1814 гг.
По возвращении в Россию вышел в отставку с чином штаб-ротмистра. В 1823 году он снова поступил на службу воспитателем в Пажеский корпус и вскоре стал преподавать тактику и военную историю; в 1832 году, будучи уже подполковником, был назначен инспектором классов; на этой должности последовательно был произведён в полковники (в 1839 году) и в генерал-майоры (1847 году). Должность инспектора он занимал до 1856 года, когда был назначен членом Ученого Комитета военно-учебных заведений, в генерал-лейтенанты произведён в 1863 году. В этой должности оставался до самой смерти.
4 декабря 1843 года Ортенберг за беспорочную выслугу 25 лет в офицерских чинах был награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 6948 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова).
Как военный писатель, Ортенберг известен своим сочинением на немецком языке: «Записки о войне 1813 года в Германии», изданным в 1855 году в Германии и тогда же переведённым на русский язык и напечатанным Ю. А. Юнгмейстером в Санкт-Петербурге.
И. Ф. Ортенберг скончался в Санкт-Петербурге 27 декабря 1866 года, похоронен на Волковом лютеранском кладбище.
Его брат, Яков Фёдорович (1806—1850), также служил в русской императорской армии по артиллерии и был генерал-майором.
