Учился на историко-филологическом факультете Московского университета, закончил образование на юридическом и литературном факультетах Харьковского университета. В 1913 г. увлекся поэзией и примкнул к футуристическому лагерю. В 1914 гг. совместно с Божидаром и Николаем Асеевым основал в Харькове издательство «Лирень», вплоть до 1922 публиковавшее книги и сборники футуристов. В 1919 г. непродолжительное время возглавлял Всеукраинский литературный комитет Наркомпроса Украины, участвовал в гражданской войне. В 1925—1931 гг. был сотрудником издательства «Academia» в Ленинграде; затем жил в Москве, а с конца 1950-х гг. в Крыму.
Ранние книги Петникова лежат в русле умеренного футуризма, в них сочетается следование Хлебникову (в том числе и в интересе к русскому фольклору) с влиянием романтизма (не случайно в самом начале творческого пути Петников переводил Новалиса):
Именно Петникову Хлебников передал по наследству титул Председателя Земного шара. Однако в произведениях Петникова, начиная с 30-х годов, никаких следов футуризма не остается: это вполне заурядная советская поэзия.
Петников также много занимался художественным переводом: в 20-30-е гг. — главным образом, немецкой поэзии (Рильке, Верфель, Эренштейн, Гейм и другие экспрессионисты), позднее — мифов Древней Греции, украинских народных сказок, сказок братьев Гримм и т. п.
Труды
- Леторей (совместно с Н. Асеевым), 1915.
- Быт побегов, 1918.
- Книга Марии-Зажги-Снега, 1918.
- Поросль солнца, 1920.
- Ночные молнии, 1928.
- Книга избранных стихотворений, 1930.
- Молодость мира, 1934.
- Запад и Восток, 1935.
- Заветная книга, 1961.
- Открытые страницы, 1963.
- Утренний свет, 1967.
- Лирика, Симферополь, 1969.
- Пусть трудятся стихи, 1972.
