Отца и деда Помпония Басса звали также как и его. В 259 году Басс был назначен консулом вместе с Эмилианом. Следом Басс стал проконсулом Африки. Он был комитом Августовым при Галлиене или Клавдии Готском. В 268/269 году он назначался корректором Италии. Был также промагистром понтификов.
В 271 году Басс становится второй раз консулом с императором Аврелианом. В промежуток между 270 и 271 годом был префектом Рима. При Клавдии Готском Басс был принцепсом сената. Его родственницей была Помпония Уммидия.
