Заниматься плаванием начала с 10 лет, через год была приглашена в ДЮСШ Севастополя. До 1970 года тренировалась у тренера Елены Лукьяновны Алексеенко, на этот период приходятся её главные спортивные достижения, а затем — у Виталия Ивановича Сорокина. Норматив первого взрослого разряда Прозуменщикова выполнила в 1961 году, годом позже — норматив мастера спорта СССР. С 1962 года представляла Вооруженные Силы Севастополя (до 1966 года), а в 1967—1973 гг.— Москвы.
Заслуженный мастер спорта СССР по плаванию стилем брасс (1964), олимпийская чемпионка (1964, Токио), призёр Олимпийских игр (1968, Мехико и 1972, Мюнхен), чемпионка Европы (1966, 1970), многократная чемпионка СССР (1963-1972) на различных дистанциях.
На дистанции 200м брассом Галина Прозуменщикова четыре раза устанавливала рекорд мира. Сначала 11 апреля 1964 года на матче СССР—Великобритания в Блэкпуле с результатом 2:47,7 она побила рекорд Карин Бейер (ГДР), установленный тремя годами ранее, а затем улучшала этот результат 17 мая 1964 года на матче СССР—ГДР в Берлине (2:45,4), 12 сентября 1965 года в Гронингене (2:45,3) и 22 августа 1966 года на чемпионате Европы в Утрехте (2:40,8). А 17 июля 1966 года в Ленинграде она установила рекорд мира в плавании брассом на дистанции 100м (1:15,7).
Галина Прозуменщикова — выпускница факультета журналистики МГУ (1976), с 1980 года работает тренером в СДЮШОР плавания и прыжков в воду ЦСКА.
