Родился в 1760 г. (в некоторых материалах называются другие даты рождения — 1763 и 1767 годы) в небогатой дворянской семье греческого происхождения. 5 декабря 1783 г. поступил на службу в Переяславский казачий полк с чином войскового товарища, однако уже в 1786 г. перешёл в Петербург, в Коммерц-коллегию, а 5 июня 1788 г., получив чин капитана, определен был волонтером во флот и, находясь, в эскадре адмирала Грейса, на корабле «Изяслав», командовал артиллерией верхнего дека в сражении со шведами 6 июля этого года у Гогланда, где главный неприятельский 74-пушечный адмиральский корабль сдался со всем экипажем. 27 октября того же года был переведён в Кексгольмский пехотный полк и 22 августа следующего года с производством в секунд-майоры вышел в отставку. 1 июля 1792 г. поступил в штат армейского Инспекторского Департамента цалмейстером, с чином премьер-майора и 21 января 1798 г. перешёл на службу в Капитул Орденов архивариусом (18 февраля 1792 г. переименован в надворные советники), где прослужил до 1803 г., занимая места секретаря, а потом правителя Канцелярии и дослужившись уже до чина статского советника (1 января 1800 г., ранее, 29 июня 1799 г., он произведён был из надворных в коллежские советники) и получил 18 ноября 1800 г. от Императора Павла 2000 десятин в Саратовской губернии. 23 апреля 1803 г. Родофиникин перешёл на службу в Коллегию Иностранных Дел, назначен был правителем Канцелярии Государственного Канцлера графа А. Р. Воронцова и служил под непосредственным начальством князя Адама Чарторыйского, товарища министра. Воронцову он был рекомендован князем Безбородком и считался человеком «весьма способным».
Пожалованный, 15 августа 1805 г., в действительные статские советники, Родофиникин был командирован от Коллегии в 1-ю армию в качестве дипломатического агента и находился в сражениях при Кремсе (30 октября 1805 г.) и Аустерлице (20 ноября 1805 г.), а в 1806 г. отправлен был, с Высочайше возложенными на него поручениями, в Константинополь, к посланнику А. Я. Италинскому, в кампании против турок в том году русских войск в Молдавию состоял при них главным дипломатическим агентом; находясь затем в Сербии, он наблюдал за действиями сербов против турецких войск и принимал в них довольно близкое участие в течение 1807 г.; в 1808 г. Родофиникин также был «за Дунаем, с сербами» (письмо M. И. Голенищева-Кутузова-Смоленского к жене), а в 1810 г. находился при взятии Силистрии и в сражении при Батине (в августе), где вёл с неприятелем переговоры, после которых многочисленный корпус Турецких войск сдался с 13 орудиями. Затем, при взятии крепостей Рущука и Журжи он находился в числе полномочных комиссаров, подписавших капитуляцию на сдачу этих крепостей русским. В 1888 г. в 6-м номере журнала «Русский архив» была опубликована «Подлинная записка о Сербии в 1808 году» Родофиникина.
После этого отозванный в Петербург, к делам Коллегии, Родофиникин в 1819 г. (19 апреля) был назначен директором вновь образованного Азиатского Департамента и в том же году, 12 декабря, произведён был в тайные советники. 6 декабря 1832 г. он был пожалован в звание сенатора, в 1833 г. назначен членом Совета Министерства Иностранных Дел, с оставлением управляющим Азиатским Департаментом (им он пробыл до 11 мая 1837 г.), 31 декабря 1835 г. получил чин действительного тайного советника, а 26 января 1838 г., незадолго до смерти, ему было повелено быть членом Государственного Совета.
Помимо прямых своих служебных обязанностей, Родофиникин был в разное время: Санкт-Петербургским уездным предводителем дворянства, председателем Комитета об уравнении городских повинностей в Санки-Петербурге, Комиссии для удовлетворения русских подданных по требованиям их к Турецкому правительству и Комитета для рассмотрения представлений Оренбургского военного губернатора касательно образования военной части в Оренбургском крае; членом Комитета по Азиатским делам, членом Думы знака отличия беспорочной службы и членом Сибирского комитета.