Родился в семье члена Бакинского комитета меньшевистской организации, комиссара по продовольствию правительства диктатуры Центрокаспия, гласного думы при Демократической партии турецких федералистов «Мусават» Абрама Вениаминовича Рохлина (1881—1940, расстрелян) и начальника санитарно-эпидемиологической станции Баку, врача Генриетты Эммануиловны Левинсон (убита в 1923 году). Племянник Корнея Чуковского: Чуковский был внебрачным сыном его деда по материнской линии. Поступил в МГУ в 1935. Его учителями были А. Н. Колмогоров и Л. С. Понтрягин. С началом войны Рохлин уходит добровольцем на фронт, где попадает в плен к немцам. Несмотря на то, что ему удалось бежать из плена и продолжать воевать в Красной армии, он был арестован властями и попал в проверочный лагерь, откуда смог выйти на свободу благодаря заступничеству Колмогорова и Понтрягина.
Математические работы Рохлина лежат в области геометрии, эргодической теории, теории меры, алгебраической геометрии над полем действительных чисел и особенно топологии. Им была открыта сигнатура как инвариант кобордизма для 4-мерных многообразий, что оказало влияние на создание общей теории кобордизмов Р.Томом. После того, как формула для сигнатуры была обобщена Ф.Хирцебрухом, Рохлин (независимо от Тома) дал комбинаторное построение рациональных классов Понтрягина-Хирцебруха. Также он внес важный вклад в гомотопическую топологию.
Его учениками были М. Л. Громов, Яков Элиашберг и А. М. Вершик.
Сын — Владимир Рохлин — американский математик, профессор Йельского университета.
Книги
- Рохлин В. А., Фукс Д. Б. Начальный курс топологии. Геометрические главы. — М.: Наука, 1977.
