Александр получил Багоя от персидского вельможи Набарзана как трофей, оставшийся от царя Дария: «Набарзан, получив обещание безопасности, встретил его с обильными дарами. Среди них был Багой, юноша-евнух в расцвете юности и красоты, которого любил Дарий, вскоре полюбил его и Александр». Багой сопровождал Александра в индийском походе, его имя наряду с другими приближёнными Александра встречается в списке триерархов, то есть людей, снаряжающих за свой счёт корабли. О влиянии Багоя при дворе свидетельствует эпизод с казнью Орсина, сатрапа Персии.
Курций излагает дело так:
Багой обвинил Орсина в разорении гробницы Кира, за что вельможа был закован. Багой, в изложении Курция, собственноручно убил Орсина. В изложении Арриана, Орсина повесили за грабёж храмов и гробниц.
Македоняне, как и эллины, терпимо относились к такого рода взаимоотношениям. По свидетельству Плутарха, Александр позволял себе целовать Багоя под аплодисменты присутствующих, когда тот одержал победу в состязании хоров (песни и танцы).
О судьбе евнуха после смерти Александра ничего не известно. При дворе персидского царя был другой известный евнух Багой, ведавший государственными делами до Дария.
