Свен был старшим незаконнорождённым сыном Кнуда Великого, короля Англии, Дании и Норвегии, и Эльфгифу Нортгемптонской, дочери Эльфгельма, элдормена Нортумбрии.
В 1030 году юный Свен был назначен своим отцом наместником Норвегии. Вероятно, Кнуд планировал после своей смерти разделить территорию своего государства между Свеном и своим законным сыном Хардекнудом, оставив первому Норвегию, а второму – Англию и Данию. Незадолго до прибытия Свена в Норвегию её престол попытался захватить Олаф Святой, бывший норвежский король, свергнутый Кнудом Великим. Но войска Олафа потерпели поражение в сражении при Стикластадире, а сам претендент был убит. Это позволило Свену утвердиться в Норвегии.
Большое влияние на Свена и его политику в Норвегии оказывала его мать Эльфгифу Нортгемптонская. Она фактически управляла страной от имени своего сына. Эльфгифу и Свен продолжали курс Кнуда Великого на укрепление центральной власти, пытаясь ввести в Норвегии государственную систему по датскому образцу. Были повышены налоги, введены новые повинности крестьян в пользу короля, а также ужесточены наказания за ряд уголовных преступлений против государства и общественного порядка. Это вызвало возмущение норвежцев. В стране возник и стал быстро распространяться культ Святого Олафа, правление которого теперь вспоминали с благодарностью, и движение за восстановление древней норвежской королевской династии против датской узурпации. В 1033 году Свен и его мать были вынуждены бежать из Тронхейма на юг страны. Около двух лет им ещё удавалось поддерживать власть Дании в Южной Норвегии, однако в 1035 году, незадолго до смерти Кнуда Великого, в страну вернулся Магнус Благородный, сын Олафа Святого, который сразу был признан королём. Свен и Эльфгифу были изгнаны из Норвегии. По пути в Англию Свен Кнутссон скончался.
