Йоганн I Бернуллі: біографія

Біографія

Йоганн став магістром (мистецтв) у 18 років, перейшов на вивчення медицини, але одночасно захопився математикою (хоча медицину не кинув). Разом із братом Якобом вивчає перші статті Лейбніца про методи диференціального й інтегрального числення, починає власні глибокі дослідження.

1691: будучи у Франції, пропагує нове літочислення, створивши першу паризьку школу аналізу. Після повернення до Швейцарії листується зі своїм учнем маркізом де Лопиталем, якому залишив змістовний конспект нового вчення з двох частин: числення нескінченно малих та інтегральне числення.

У якості концептуальної основи дій з нескінченно малими Йоганн сформулював на початку лекцій три постулату (перша спроба обгрунтування аналізу):

Пізніше Лопиталь при виданні свого підручника відкинув третій постулат як зайвий, що випливає з перших.

У цьому ж 1691 з'явився перший друкована праця Йоганна в Acta Eruditorum: він знайшов рівняння «ланцюгової лінії» (через відсутність у той час показової функції побудова виконувалося через логарифмічну функцію). Одночасно докладне дослідження кривої дали Лейбніц і Гюйгенс.

1692: отримано класичне вираз для радіуса кривизни кривої.

1693: підключився до листування брата з Лейбніцем.

1694 : одружився; захистив докторську дисертацію з медицини. У відповідь на лист Лопіталя повідомляє йому метод розкриття невизначеностей, відомий зараз як «правило Лопіталя».

Друкує в Acta Eruditorum статтю «Загальний спосіб побудови всіх диференціальних рівнянь першого порядку». Тут з'явилися висловлювання «порядок рівняння» і «поділ змінних» - останнім терміном Йоганн користувався ще у своїх паризьких лекціях. Висловлюючи сумнів щодо зведення будь-якого рівняння до виду з відокремлюваними змінними, Йоганн пропонує для рівнянь першого порядку загальний прийом побудови всіх інтегральних кривих за допомогою ізоклін в обумовленому рівнянням полі напрямків.

1695: За рекомендацією Гюйгенса стає професором математики в Гронінгені .

1696: Лопиталь випускає в Парижі під своїм ім'ям перший в історії підручник з математичного аналізу: «Аналіз нескінченно малих для дослідження кривих ліній» (французькою мовою), в основу якого була покладена перша частина конспекту Бернуллі.

Значення цієї книги для поширення нового вчення важко переоцінити - не тільки тому, що вона була першою, але і завдяки ясному викладу, прекрасному стилю, достатку прикладів. Як і конспект Бернуллі, підручник Лопіталя містив безліч додатків; власне, вони займали левову частку книги - 95%.

Практично весь викладений Лопиталем матеріал був почерпнуть з робіт Лейбніца і Іоганна Бернуллі (авторство яких у загальній формі було визнано в передмові). Дещо, втім, Лопиталь додав і зі своїх власних знахідок у галузі вирішення диференціальних рівнянь.

Пояснення цієї незвичайної ситуації - у матеріальні труднощі Йоганна після одруження. Двома роками раніше, у листі від 17 березня 1694 Лопиталь запропонував Йогану щорічну пенсію в 300 ліврів, з обіцянкою потім її підвищити, за умови, що Йоганн візьме на себе розробку цікавлять його питань і буде повідомляти йому, і тільки йому, свої нові відкриття, а також нікому не пошле копії своїх творів, залишених у свій час у Лопіталя.

Цей таємний контракт пунктуально дотримувався 2 роки, до видання книги Лопіталя. Пізніше Йоганн Бернуллі - спочатку в листах до друзів, а після смерті Лопіталя (1704) і в пресі - став захищати свої авторські права.

Комментарии