Про знаменитості
Джеймс Грегорі: біографія
шотландський математик і астроном
Біографія
Джеймс Грегорі народився в шотландській селі Драмоук (англ.Drumoak, Абердіншир), в сім'ї протестантського священика. Його мати належала до відомого клану Андерсон. Навчався в Абердіні, потім закінчив Сент-Ендрюського університет. Інтерес до математики, можливо, проявився у нього під впливом дядька, учня Вієта.
У 1664 році Грегорі приїхав до Лондона, познайомився з Гуком, Джоном Коллінзом та іншими видатними вченими. У 1664-1668 рр.. здійснив подорож до Італії, попутно розширюючи свій математичний кругозір. Там він ознайомився, зокрема, з методом неподільних Кавальєрі і почав власні дослідження в галузі застосування нескінченно малих.
Найважливіші математичні роботи Грегорі починаються в 1667 році. Він підготував статтю з математичного аналізу, яку надіслав Гюйгенсу. Той не відповів, але опублікував у своєму журналі огляд статті, де частина результатів оголосив помилковими, а щодо вірних результатів оголосив, що він відкрив їх раніше, ніж Грегорі. Надалі Грегорі утримувався від публікації частини найбільш видатних своїх досягнень, і вони були виявлені тільки після його смерті.
В Англії праці Грегорі відразу отримали високу оцінку. У 1668 році він був обраний членом Королівського товариства. За клопотанням президента Товариства король Карл II заснував в Сент-Ендрюського університеті кафедру математики спеціально для Грегорі, який і зайняв її в кінці 1668 року.
У 1669 році Грегорі одружився на вдові Мері Джеймсон (англ.Mary Jamesone), по першому чоловіку:Бернет, далекої родички його матері. У них народилися син і дві дочки.
У Сент-Ендрюс Грегорі провів 6 років. У 1674 році він перейшов до Единбурзького університету, проте через рік помер.
На честь вченого названо кратерGregoryна Місяці.
Наукова діяльність
У 1663 році 25-річний Грегорі звернув на себе увагу, опублікувавши книгуOptica Promota??i>, де вперше описав конструкцію дзеркального телескопа. Він звернувся до лондонських майстрам, намагаючись замовити виготовлення приладу, однак не домігся успіху. Перший практично придатний рефлектор виготовив Ньютон, у якого схема приладу була більш простою, ніж у Грегорі. Тим не менше 10 років потому Роберт Гук зумів побудувати телескоп за схемою Грегорі. Ідея Грегорі використовується і в наші дні. У цій же книзі Грегорі запропонував новий метод вимірювання відстані від Землі до Сонця, незабаром з успіхом використаний Галлей.
У 1667 році, проживаючи в Падуї, Грегорі звернувся до математичного аналізу. У роботах «Справжня квадратура кола і гіперболи» (Vera Circuli et Hyperbolae Quadratura), «Загальна частина геометрії» (Geometriae pars universalis) та ін він опублікував кілька розкладів у нескінченні ряди, в тому числі для синуса, косинуса, логарифма, логарифмів тригонометричних функцій, зворотних тригонометричних функцій. Він показав, як використовувати ці розклади для знаходження площ, а також обсягів тіл обертання. Незалежно від Барроу Грегорі сформулював основну теорему аналізу і вільно оперував тим, що пізніше отримало назву «ряд Тейлора» (1671).
Близько 1671 Грегорі відкрив розкладання в ряд арктангенс, яке двома століттями раніше було відомо індійським математикам :
де. Ця формула і її модифікації дозволяють з високою точністю обчислити значення числа ?.
Відкриття Грегорі справили величезне враження на молодого Ньютона, який завжди називав Грегорі в числі своїх ідейних попередників. Розклад в ряд стало основним методом Ньютона і важливою складовою частиною створеного ним математичного аналізу. Біографи припускають, що Грегорі міг також наштовхнути Ньютона на такі його ранні відкриття, як загальна формула бінома і інтерполяціонная формула. Грегорі одним з перших оцінив значення наукових відкриттів Ньютона (тоді ще не опублікованих), вів з ним і з його колегами дружнє листування і використовував ньютонівські ідеї у своєму викладанні.
Серед інших наукових досягнень Грегорі:
- Доказ (нестрогое) трансцендентності чиселeі ?.
- Відкриття формули чисельного інтегрування, нині званої «формула Сімпсона», хоча Сімпсон опублікував її на 80 років пізніше (1743).
- Дифракційна решітка, для якої він використовував пташине перо.
- Позначенняoдля нескінченно малою, яке закріпив у своїх працях Ньютон.
- Близьке до сучасного розуміння межі і збіжності.
- Висновок співвідношення між тригонометричними і гіперболічними функціями.