Народився 13 травня 1855 р. закінчив курс в Нижньогородській військової гімназії і в 2-му військовому Костянтинівському училище, був зроблений в 1873 р. в прапорщики 22-ї артилерійської бригади. У 1880 році Грязнов закінчив Миколаївську академію Генерального штабу і вступив до Офіцерську кавалерійську школу. Закінчивши її в 1886 р., Грязнов ніс службу по генеральному штабу, прокомандовав екскадроном, а в 1889 р. був перейменований в надвірні радники і призначений віце-консулом у Вірменію в м. Ван. Пробувши на цій посаді близько 6 років, Грязнов був перейменований в 1895 р. в полковники генерального штабу і в 1897 р. був призначений командиром 45-го драгунського Сіверського полку; в 1899 р. він отримав у командування лейб-гвардії Гродненського гусарського полку, 6 грудня того ж року підвищений до генерал-майори, 1 грудня 1903 призначений начальником Миколаївського кавалерійського училища.
Відданий кавалерійському справі, він вивчив його практично і науково, і в 1902-1903 рр.. читав в Миколаївській академії Генерального штабу курс тактики кавалерії, виданий потім особливої ??книгою під назвою «Кіннота».
У 1905 році був призначений начальником штабу Кавказького військового округу. 16 січня 1906 Грязнов був смертельно поранений в Тифлісі бомбою, кинутою на вулиці революціонером. Безпосереднім виконавцем вбивства був робочий залізничних майстерень Арсен Джорджіашвілі.
У 1921 році кіносекціей Наркомосу Грузії був знятий пропагандистський кінофільм «Вбивство Генерала Грязнова» (інша назва «Арсен Джорджіашвілі »).