Джамшид ібн Мас'уд ібн Махмуд Гіяс ад-Дін аль-Каші: біографія

Астрономія

Складений ал-Каші «Хаканскій зіджей» (1414) є переробкою «Ільханского зіджей» Насир ад-Діна ат-Тусі. У трактаті «Драбина небес» (1407) ал-Каші обговорює відстані до Місяця і Сонця, їх обсяги, відстані до планет і до сфери нерухомих зірок. У трактаті «Пояснення спостережних інструментів» (1416) описуються інструменти, використовувані у спостережній астрономії. У трактаті «Насолода садів» описується побудоване ал-Каші пристрій, за допомогою якого можна визначати широти і довготи світил, їх відстань до Землі і т. д. Відомі також «Трактат про астрономію» і «Трактат про рішення пропозицій про Меркурій».

Математика

У трактаті «Ключ арифметики» ал-Каші описує шестидесятеричной систему числення. (В астрономічних трактатах древніх греків у шестидесятеричной системі записувалася тільки дробова частина числа, а ціла частина записувалася в традиційній буквеної ионической системі. Ал-Каші запропонував записувати в шестидесятеричной системі і цілу частину теж. Тим самим він фактично повернувся до тієї форми запису, яка була в ходу у стародавніх вавилонян, та він сам навряд чи про це знав.) У цьому ж трактаті ал-Каші вводить десяткові дробу, формулює основні правила дії з ними і призводить способи перекладу шестидесятеричной дробів у десяткові і назад.

У «Трактаті про коло» ал-Каші обчислює довжину кола за рецептом Архімеда - як середнє арифметичне між периметрами вписаного і описаного правильних багатокутників з числом сторін 3 · 2. Це дало йому для 2? наближення 6,2831853071795865. Це значення, вірне у всіх 16 десяткових знаках, було отримано з обчисленого ним раніше в шестидесятеричной системі значення з 9 знаками. Цим він поставив рекорд, що протримався до 1596 р., коли Людольф ван Цейлен обчислив число ? з 35 десятковими знаками Крім того, напевно можна сказати, що ця робота ал-Каші була першим історично зафіксованим прикладом переведення дробу з однієї системи числення в іншу.

У не дійшла до нас «Книзі про хорді та синусі» (ми знаємо про неї з творів Казі-заде ар-Румі та ряду інших авторів) ал-Каші запропонував ітераційний прийом рішення рівняння трисекції кута. Рівняння трисекції можна записати у виглядіx+q=px. Ал-Каші представляє його у виглядіx= (x+q) /p. В якості першого наближення він береx₁=q/p, в якості другого, в якості третьої, і т. д. Цей процес сходиться дуже швидко, з його допомогою ал-Каші обчислив значення sin 1 ° = 0,017452406437283571, де всі цифри вірні.

Сcилкі

• K??I (or K???NI), ?I??-AL-DIN JAM?ID B. MAS ? UD B. MO?AMMAD (Encyclop?dia Iranica)

Комментарии

Сайт: Википедия