Наши проекты:

Про знаменитості

Фелікс Клейн: біографія


Фелікс Клейн біографія, фото, розповіді - німецький математик
25 квітня 1849 - 22 червня 1925

німецький математик

Біографія

Фелікс Клейн народився в Дюссельдорфі, в сім'ї чиновника. Закінчив гімназію в Дюссельдорфі, потім навчався математики та фізики в Боннському університеті. Спочатку планував стати фізиком. У цей час Юліус Плюккер завідував відділенням математики та експериментальної фізики в Бонні, і Клейн став його асистентом. Однак головним інтересом Плюккера була геометрія. Під його керівництвом Клейн став доктором в 1868 році.

1868 рік: Плюккер помер. Клейн здійснює поїздку по Німеччині, знайомиться з Клебша та іншими великими математиками. Особливий вплив на нього зробив Софус Лі.

1870: в самий невдалий час (назріває франко-прусська війна) разом з Лі приїжджає до Парижа, де знайомиться з Дарбу і Жорданом. Після початку війни повертається до Німеччини, де мало не стає жертвою супутника війни - епідемії тифу.

1872: професор Ерлангенського університету, за рекомендацією Клебша. Публікує знамениту «Ерлангенськая програму» і одразу набуває загальноєвропейську популярність.

1875: професор Вищої технічної школи в Мюнхені. Одружується з Анною Гегель, внучці знаменитого філософа.

1876: спільно з Адольфом Майєром стає головним редактором журналу «Mathematische Annalen».

1880: переходить в Лейпцігський університет.

1882-1884: серйозна хвороба через перевтоми. Клейн переорієнтує свою гігантську енергію на педагогічну та громадську роботу.

1888: професор Геттінгенського університету. Веде яскраві, глибокі і змістовні факультативні курси з найрізноманітніших предметів, від теорії чисел до технічної механіки. Слухачі його курсів приїжджали з усіх кінців світу.

На початку XX століття Клейн взяв активну участь в реформі шкільної освіти, автор та ініціатор низки досліджень стану справ з викладанням математики в різних країнах.

Клейн сприяв створенню при Геттінгенському університеті системи науково-дослідних інститутів для прикладних досліджень в самих різних технічних галузях. Брав участь у виданні повного зібрання творів Гауса і першою Математичної енциклопедії. Представляв Геттінгенського університету в парламенті. Треба відзначити, що з початком Першої світової війни Клейн не брав участь у численних тоді шовіністичних акціях.

1924: широко відзначається 75-річчя Клейна. У наступному році ті ж газети опублікували його некролог.

Наукова діяльність

До середини XIX століття геометрія розділилася на безліч погано узгоджених розділів: евклідового, сферична, гіперболічна, проективна, афінна, риманова, багатовимірна, комплексна тощо; на рубежі століть до них додалися ще псевдоевклидова геометрія і топологія.

Клейну належить ідея алгебраїчної класифікації різних галузей геометрії у відповідності з тими класами перетворень, які для цієї геометрії несуттєві. Більш точно висловлюючись, один розділ геометрії відрізняється від іншого тим, що їм відповідають різні групи перетворень простору, а об'єктами вивчення виступають інваріанти таких перетворень.

Наприклад, класична евклідова геометрія вивчає властивості фігур і тіл, що зберігаються при рухах без деформації; їй відповідає група, яка містить обертання, перенесення і їх поєднання. Проективна геометрія може вивчати конічні перетини, але не має справи з колами або кутами, тому що кола та кути не зберігаються при проективних перетвореннях. Топологія досліджує інваріанти довільних неперервних перетворень (до речі, Клейн відзначив це ще до того, як народилася топологія). Вивчаючи алгебраїчні властивості груп перетворень, ми можемо відкрити нові глибокі властивості відповідної геометрії, а також простіше довести старі. Приклад: медіана є афінних інваріант; якщо в рівносторонньому трикутнику медіани перетинаються в одній точці, то і в будь-якому іншому це буде вірно, тому що будь-який трикутник можна афінним перетворенням перевести в рівносторонній і назад.

Комментарии