Андрій Андрійович Марков: біографія

Біографія

З 13 грудня 1886 року - ад'юнкт Фізико-математичного відділення (чиста математика), з 3 березня 1890 року - екстраординарний академік, а з 2 березня 1896 року - ординарний академік Імператорської Санкт-Петербурзької Академії наук. З 1880 року - приват-доцент, з 1886 року - професор фізико-математичного факультету Санкт-Петербурзького університету.

У 1912 році математик, за власним наполяганням, піддався відлученню від церкви, після того, як написав, що не вбачає різниці між іконами та ідолами. Батько А. А. Маркова-молодшого.

Похований на Мітрофаніевском кладовищі Санкт-Петербурга. У 1954 році перепохований на Літераторських містках.

Наукова діяльність

Теорія ймовірностей

А. А. Марков є першовідкривачем великого класу стохастичних процесів з дискретною і безперервною тимчасової компонентою, названих його ім'ям. Марковські процеси мають наступним (марковским) властивістю: наступне стан процесу залежить, ймовірнісно, ??тільки від поточного стану. У той час, коли ця теорія була побудована, вона вважалася дуже абстрактної, проте в даний час практичні застосування даної теорії надзвичайно численні. Теорія кіл Маркова виросла у величезну і дуже важливу галузь наукових досліджень - теорію марковських випадкових процесів, яка в свою чергу представляє основу загальної теорії стохастичних процесів. Див також ланцюги Маркова та нерівність Маркова. А. А. Марков істотно просунув класичні дослідження попередників, які стосуються закону великих чисел і центральної граничної теореми теорії ймовірностей, а також поширив їх і на ланцюгу Маркова.

Слід вказати, що А. А. Марков своїм відкриттям ( як і потім А. Н. Колмогоров, що запропонував сувору теоретико-імовірнісного формулювання на основі теорії міри) зробив найбільший внесок у теорію випадкових процесів і теорію ймовірностей взагалі.

Математичний аналіз

Як і всі видатні російські математики, А. А. Марков займався багатьма проблемами математичного аналізу. У загальному списку його наукових праць роботи з математичного аналізу складають більше однієї третьої частини. Увага А. А. Маркова залучали теорія безперервних дробів, обчислення кінцевих різниць, теорія інтерполяції функцій, екстремальні задачі у функціональних просторах, проблема моментів, теорія ортогональних многочленів, квадратурні формули, диференціальні рівняння, теорія функцій, найменш ухиляються від нуля, і інші питання. По багатьох розділах математичного аналізу А. А. Марков отримав видатні результати, які відіграють важливу роль і в наші дні.

А. А. Марков сприйняв ідеї свого вчителя П. Л. Чебишева і займався вирішенням багатьох завдань, поставлених в його працях. Класичні роботи Чебишева і Маркова про граничні величинах інтегралів склали основи теорії моментів і теорії екстремальних задач у функціональних просторах.

Теорія чисел

Робіт з теорії чисел у А. А. Маркова порівняно небагато - 15, але вони мають неминуще значення для цієї теорії. Сюди відноситься перш за все магістерська дисертація «Про бінарних квадратичних формах позитивного визначника» (1880). Вона примикала до досліджень О. М. Коркіна і Є. І. Золотарьова і була високо оцінена П. Л. Чебишева. Дисертація присвячена проблемі арифметичних мінімумів невизначених бінарних квадратичних форм. У наступних статтях розглядається проблема арифметичних мінімумів невизначених тернарних і кватернарні квадратичних форм. Ідеї ??та результати А. А. Маркова справили великий вплив на подальший розвиток теорії чисел.

Основні роботи

• Вибрані праці. Теорія чисел. Теорія ймовірностей. - М.: Изд-во АН СРСР, 1951.
• Обчислення ймовірностей. - СПб.: Тип. Імп. Акад. наук, 1900.
• Обчислення кінцевих різниць. Вид. 2-е, переглянуте й доповнене автором. - Одеса: Mathesis, 1910.
• Вибрані праці з теорії безперервних дробів і теорії функцій, найменш ухиляються від нуля. - М.-Л.: ОГИЗ-Гостехиздат, 1948.

Комментарии

Сайт: Википедия