В 1859 г. послал письмо папе Пию IX, в котором предлагал славянское богослужение для всех хорватских епархий, а также изучение глаголицы в семинариях Далмации.
Как политик выступал за максимальную автономию Хорватии, при этом был сторонником югославизма, выступал за объединение южно-славянских народов в единую федерацию.
В 1869—70 на Ватиканском соборе выступил против догмата о непогрешимости папы Основал Югославскую академию наук и искусств в Загребе (1867) и Хорватский университет в Загребе (1874).
В 1910 году Штросмайеру было присвоено звание почётного гражданина города Загреба.
В честь Штросмайера названы улицы в Загребе и во многих других хорватских городах.
Работы
- A. ?pitelak (Hrsg.), Reden, Vorschl?ge und Erkl?rungen auf dem Vatikanischen Konzil, Zagreb 1929
- F. ?i?i? (Hrsg.), Korespondencija Ra?ki-?tosmajer, 4 t., Zagreb 1928—1931
- F. ?i?i?, Josip Juraj ?trosmajer, Dokumenti i korespondencija, I, Zagreb 1933