Про знаменитості
Менелай Олександрійський: біографія
давньогрецький математик і астроном
Сферика
Головне твір Меналая - «Сферика» у трьох книгах. Його грецький оригінал втрачено, і зміст його відомо з арабським, а також наступним вторинним латинським і єврейським перекладам.
У I книзі «Сферика» дається визначення сферичного трикутника і пов'язаних з ним понять. У 39 пропозиціях цієї книги мова йде про властивості сферичних трикутників. У 21 реченні II книги розглядаються властивості системи паралельних кіл на сфері при перетині їх різними великими колами - як проходять через загальні полюси цього сімейства, так і похилими по відношенню до цих полюсів. Ця книга спирається на «Сферика» Феодосія.
Книзі III передують леми про складові відносинах, на яких будуються подальші докази. Ця книга відкривається теоремою про повне четирехсторонніке (відомої також як «теорема шести величин» або «теорема про трансверсалях»). Вона доводиться спочатку для плоского випадку, а потім переноситься центральним проектуванням на сферу. При цьому Менелай формулює її сферичний варіант не мовою відносин синусів, як це стали робити згодом Ібн Ірак та інші математики країн ісламу, але на мові відносин хорд.
Переклад «Сферика» на арабську мову виконав на початку X століття Хунайне ал-Ібадов. Переклад цього арабського тексту на латину виконав у середині XII століття Герард Кремонського. Пізніше цей же арабський текст перекладали і коментували Франческо Мавроліко (1558) і Едмунд Галлей.
Інші роботи
Менелаем були написані не дійшли до нас твори «Про обчислення хорд» в 6 книгах, «Почала геометрії» в 3 книгах, «Книга про трикутник», «Книга про заходження знаків зодіаку».
Менелай вивчав криві вищих порядків. Особливим його увагою, за словами Паппа, користувалася одна крива, яка була названа ним «незвичайною лінією» (????????? ??????). Яка це була крива, зі слів Паппа, проте ж, визначити не можна. На думку Поля Таннер, вона являла собою криву, що утворюється при перетині сфери та кругового циліндра, радіус якого вдвічі менше радіуса сфери, а утворює проходить через центр. Ця крива виникає у вирішенні задачі про подвоєння куба, що належить Архіт Тарентський, а з трактату братів Бану Муса відомо, що Менелай займався цим рішенням.
Менелая належала «Книга про підрозділ складених тіл», присвячена визначенню питомих ваг тел. Цю книгу цитує ал-Хазіні у своїй «Книзі ваг мудрості».
