C 1901 по 1902 год учился в Киевском университете, в связи с политической деятельностью был исключён из него в 1902 г. С 1902 по 1905 год учился в Мюнхенском политехникуме на машиностроительном отделении. После революции 1905 года, осенью 1905 года вновь поступил на юридический факультет Киевского университета, который окончил с золотой медалью. В 1913 году был приглашен на работу в Киевский коммерческий институт народного хозяйства. С 1926 года работал в Центральном статистическом управлении, в том же году переехал на постоянное место жительства в Москву. С 1939 года работал в Математическом институте АН СССР.
Вывел уравнение Слуцкого. Слуцкий — один из создателей современной теории случайных функций (распределений в функциональных пространствах). Он также вёл работы по параметрам корреляции, а в последние годы жизни работал над составлением таблиц функций от нескольких переменных.
Умер от рака лёгких 10 марта 1948 г.
