Клубы
Стефан Тор Тортарсон родился и вырос в Акранесе. Свою футбольную карьеру начал в местном одноимённом клубе, с которым связаны все основные достижения Тортарсона. За свою карьеру также играл в футбольных лигах Швеции, Норвегии, Германии, Англии и Швейцарии.
Сборная
Тортарсон провёл 8 матчей за молодёжную сборную Исландии, в которых трижды поразил ворота соперников. 6 июня 1998 года дебютировал за взрослую сборную в матче против ЮАР. Всего за сборные Исландии в различных возрастных категориях сыграл 24 матча и забил 6 голов.
Достижения
- Трёхкратный (1994—1996) чемпион Исландии
- Двукратный (1996, 2003) победитель Кубка Исландии
- Победитель Суперкубка Исландии 2003 года
- Победитель Кубка Лихтенштейна 2009 года