Стрёмгрен родился в Хельсинборге в Сконе, получил степень доктора в Лундском университете в 1898, став в тот же год доцентом. С 1901 работал в университете Киля, а в 1907 стал профессором астрономии в Копенгагенском университете и директором Копенгагенской обсерватории. В 1940 на посту директора обсерватории его сменил сын, Бенгт Стрёмгрен.
Он работал в различных направлениях, но более всего он интересовался небесной механикой. Ему принадлежат работы о происхождении и орбитах комет. Также занимался изучением проблемы трёх тел.
