Начальное образование получил в немецкой частной школе. В 1877 закончил (с золотой медалью) Симферопольскую гимназию. Изучал медицину в Харьковском университете. После завершения учёбы в 1884 году работал на должности ординатора университетской хирургической клиники. В 1899 защитил докторскую диссертацию на тему: «К хирургии поперечных переломов надколенника». С 1905 — экстраординарный, а с 1910 — ординарный профессор Харьковского университета на кафедре хирургической патологии. С 1913 —заведующий факультетской хирургической клиникой, с 1921 — профессор Харьковского медицинского института.
Тринклер был одним из основателей Общества российских хирургов, возглавлял редколлегию журнала «Врачебное дело». Член Нобелевского комитета. Автор около восьмидесяти научных трудов.
Именем Тринклера названа улица в Харькове.
