Э. Уоринг занимался в основном вопросами теории чисел и алгебраическими уравнениями. В 1760 году он становится профессором в Кембриджском университете. В 1782 году учёный издаёт свою работу «Meditationes algebraicae», в которой сформулирована так называемая проблема Уоринга для теории чисел. Она состоит в том, что для каждого натурального k существует такое число p(k), что любое натуральное число n является суммой не более чем p(k) слагаемых, являющихся k-тыми степенями натуральных чисел. Существенным при этом является условие, что p(k) не зависит от n. Например: p(2)=4, p(3)=9. Таким образом, любое натуральное число может быть разложено как сумма максимум 4 квадратов или как сумма максимум 9 кубов.
Чрезвычайно сложное математическое доказательство этой теоремы впервые осуществил в 1909 году немецкий учёный Давид Гильберт. В 1942 году оно было в значительной степени усовершенствовано советским математиком Ю. В. Линником.
В 1763 году Э.Уоринг становится членом Королевского научного общества, а в 1784 году награждается почётной медалью Копли.
