Карьера
Клубная карьера
10 сентября 2004 года Уэбер подписал с «Нэшвилл Предаторз» трёхлетний контракт новичка на сумму 1,425 миллиона долларов. 6 января 2006 года Уэбер дебютировал в НХЛ в матче против «Детройт Ред Уингз», записав на свой счёт 11 минут игрового времени за которые нанёс три броска по воротам соперника. Три месяца спустя, 6 апреля 2006 года, Уэбер забросил свою первую шайбу в НХЛ поразив ворота «Сент-Луис Блюз». Сезон 2005-2006 Уэбер закончил имея на своём счету 28 игр, в которых он забросил 2 шайбы и 10 раз ассистировал партнёрам. Несмотря на 2 заброшенные Уэбером шайбы, в плэй-офф того сезона Нэшвилл выступил неудачно, проиграв в четырёх матчах «Сан-Хосе Шаркс».
В следующем сезоне Уэбер стал одним из основных игроков Нэшвилла. В течение регулярного сезона он провёл 79 игр в которых набрал 40 очков - 17 шайб и 23 передачи. Первую часть сезона 2007-2008 Уэбер пропустил из-за травмы колена, которую получил в игре против «Колорадо Эвеланш». 23 июня 2008 года Уэбер сообщил о подписании нового трёхлетнего контракта с «Предаторз» на сумму 13,5 миллионов долларов.
Международная карьера
На международной арене, в составе сборной Канады, Уэбер принял участие во множестве турниров. В 2005 году он выиграл молодёжный чемпионат мира, который проходил в США. В 2007 году Уэбер завоевал золото чемпионата мира в Москве. В 2009 году серебро чемпионата мира в Швейцарии.
30 декабря 2009 года Уэбер был вызван в сборную Канады для участия в зимних Олимпийских играх в Ванкувере.
