Принц Феличе был одним из 24 детей Роберта I, смещённого герцога Пармского. Его матерью была вторая жена Роберта — Мария Антония Португальская; его старшей сестрой была Зита Бурбон-Пармская, последняя императрица Австрии. Из 12 детей Роберта от первого брака трое умерли в младенчестве, шестеро были слабоумными, и только трое вступили в брак. После смерти Роберта в 1907 году Великий машал Австрийского суда объявл шестерых детей от его первого брака юридически недееспособными, и титул унаследовал Элиас Бурбон-Пармский, единственный дееспособный сын Робета от первого брака, он же стал и опекуном своих шестерых слабоумных родственников. Сиксто и Хавиер — сыновья Антонии — попытались оспорить это решение, но французские суды согласились с правами Элиаса, в результате чего перспективы Феличе смотрелись весьма скромными.
6 ноября 1919 года Феличе женился в Люксембурге на Шарлотте, став за день до этого благодаря декрету Великого герцога Принцем Люксембургским. В отличие от многих других европейских консортов, Феличе не стал ни брать династическое имя своей жены (Нассауская), ни отказываться от собственного титула «Принц Бурбон-Пармский».
Феликс был лейтенантом, а затем капитанов австрийских драгунов, но в ноябре 1918 года ушёл с этого поста. В 1923—1932 и 1947—1969 он был президентом Люксембургского Красного Креста. В 1920-х он был полковником отряда люксембургских добровольцев, а в 1945—1967 — генерал-инспектором армии Люксембурга.
Дети:
- Жан (р. 1921)
- Елизавета (1922—2011)
- Мария Аделаида (1924—2007)
- Мария Габриелла (р. 1925)
- Карл (1927—1977)
- Аликс (р. 1929), супруга Антуана, 13-го принца де Линь (1925—2005).
