Биография
Олаф был сыном юриста Ханнеса Финсена из Рейкьявика и его первой жены Джоан Софи Форманн из Фальстера. Его младший брат, Нильс Рю?берг Фи?нсен был выдающимся ученым и физиотерапевтом, обладателем Нобелевской премии по физиологии и медицине. Мать Олафа умерла, когда ему было всего пять лет. Олаф Финсен был женат на Марии Августе, родившейся недалеко от Копенгагена.
Карьера фармацевта
В 1879 году он сдал экзамен по фармацевтике в Копенгагене и в 1882 стал кандидатом-фармацевтом. С 6 мая 1883 по 1913 год он был фармацевтом в своем родном городе, Торсхавне, и с 19 октября 1910 года по 31 декабря 1922 в датском городе Вайле, а затем вплоть до своей смерти в Копенгагене.
Политическая карьера
С 1895 по 1909 год Финсен работал в совете муниципалитета города, и был мэром с 1904 по 1909 в то же время. На тот момент на Фарерских островах не было никаких политических партий, поэтому он был выбран в качестве самостоятельной личности.
