Сражался на фронтах Первой мировой войны. В 1919 г. вступил в Венгерскую красную армию, участвовал в подавлении восстаний национальных меньшинств (словаков и румын). В 1919—1921 гг. преподаватель Военной академии «Людовика» в Будапеште. С 1926 г. командовал различными военными частями. С 1943 г. — командующий Третьей венгерской армией.
В июне 1943 г. премьер-министр Миклош Каллаи назначил его министром обороны после того, как прежний министр Вилмош Надь утратил поддержку из-за своей почти открыто антигерманской позиции. Первоначально Чатай был сторонником военного союза с гитлеровцами. Позднее, однако, его мнение изменилось. Он сохранил свою должность после смещения прогерманского премьер-министра Дёме Стояи. Новый премьер-министр генерал Геза Лакатош предпринял усилия по выводу Венгрии из войны. После того, как регент Хорти был смещён в результате организованного гитлеровцами переворота, Чатай был схвачен гестапо и вместе с женой покончил жизнь самоубийством.
