Учился в гимназии в Лукке, потом в университете в Пизе.
В 1855 году предпринял вместе с маркизом Джакомо Дориа путешествие на остров Борнео, в северной части которого он прожил до января 1868 года у саравакского раджи, сэра Джеймса Брука.
Вернувшись в Италию с богатой добычей ботанических и зоологических предметов, он основал Nuovo giornale botanico italiano, в первых выпусках которого (1869—1871) напечатаны его ботанические исследования острова Борнео.
В 1870 году он соединился с Орацио Антинори и профессором Исселем для экспедиции в Красное море, в которой они посетили Акабский залив, архипелаг Дахлак, а также страну богосов и Барку на севере Абиссинии.
Прожив с год на родине, он 27 ноября 1871 года пустился вместе с Д'Альберти в новое путешествие в Новую Гвинею. Выехав из Амбона, они пристали 9 апреля 1872 года к юго-западному берегу Новой Гвинеи и после нескольких экспедиций внутрь страны вернулись в Амбон 6 декабря. Д’Альберти уехал в Сидней, а Беккари отправился к островам Ару и Кей и 6 октября 1873 года переехал в Макасар, чтобы продолжать свои изыскания на Сулавеси.
22 января 1875 года он предпринял второе путешествие в Новую Гвинею из Амбона, посетил Арфакские горы и вернулся в июле в Тернате.
После третьей поездки на Новую Гвинею (ноябрь 1875 — июнь 1876) он возвратился в Италию.
Его исследования и отчёты об экспедиции в Новую Гвинею напечатаны в Bulletino della societa geografica italiana (1873—1874).
В честь Беккари названы роды растений:
- Beccariodendron Warb. семейства Анноновые
- Beccariophoenix Jum. & H.Perrier семейства Пальмовые
- Beccarianthus Cogn. семейства Меластомовые
Печатные труды
- Palme del Madagascar descritte ed illustrate. 1912—1914. (итал.)
- Contributo alla conoscenza della palma a olio (Elaeis guineensis). 1914. (итал.)
- Malesia; raccolta di osservazioni botaniche intorno alle piante dell’arcipelago Indo-Malese e Papuano pubblicata da Odoardo Beccari, destinata principalmente a descrivere ed illustrare le piante da esso raccolte in quelle regioni durante i viaggi eseguiti dall’anno 1865 all’anno 1878. 1916. (итал.)
- Il genere Cocos Linn. e le palme affini. 1916. (итал.)
- A monographic study of the genus Pritchardia. 1921 (англ.) (совместно с Джозефом Фрэнсисом Чарлзом Роком)
- Nuova Guinea: Celebes e Molucche: diarii di viaggio. 1924. (итал.)
- Nelle foreste di Borneo: viaggi e ricerche di un naturalista. 1982. (итал.)
- Wanderings in the great forests of Borneo. 1989. (англ.)
