Родился 13 ноября 1817 г. и происходил из дворян Ставропольской губернии. Получив в частном учебном заведении образование, Щелкачёв в 1841 г. поступил рядовым на службу в Кабардинский егерский полк и уже в следующем году за участие в делах против горцев при возведении укреплений Волынского и Нестеровского был награждён Знаком отличия Военного ордена, а в 1845 г. за мужество и храбрость, проявленные им при взятии Дарго, был произведён в прапорщики. В промежуток времени с 1845 по 1855 г. Щелкачёв был назначен казначеем Кавказского округа и исправляющим должность полкового квартирмейстера. Ряд следующих отличий, выказанных им в разновременных делах против горских народов на Кавказе, были причиной последовательного повышения его в воинских чинах и награждения его орденами и золотой саблей с надписью «За храбрость». В 1871 г. Щелкачёв был произведён в полковники и пожалован участком земли в 200 десятин в Кубанской области, а в 1878 г. получил чин генерал-майора. Затем в 1881 г. Высочайшим приказом был назначен Эриванским губернским воинским начальником с зачислением по армейской пехоте.
Год смерти Щелкачёва неизвестен.
