Карьера
Ранний период
Яхин — воспитанник московского «Динамо». Начал карьеру в 17-летнем возрасте в первой российской лиге. В составе Яхин не сумел закрепиться — за три сезона провел за клуб лишь 5 матчей, причём все они были в сезоне 2001/2002. Летом 2004 подписал долгосрочный контракт с другим московским клубом — «Спартаком» и был переведён в его фарм-клуб, где также два сезона отсидел на скамейке. Летом 2006 перешёл на правах аренды в клуб высшей лиги лениногорский «Нефтяник», где также не стал основным вратарём — провёл всего 4 матча, в «Нефтянике» Алексей проиграл конкуренцию основному вратарю лениногорцев Евгению Конобрию. Зимой 2006—2007 вновь сменил клуб — на этот раз Алексей был арендован орским «Южным Уралом». Несмотря на то, что Яхин не стал основным вратарем клуба, он получил в сезоне 2006/2007 гораздо больше игровой практики — сыграл 22 матча. Летом 2007 Алексей вновь сменил клуб — его арендовал другой клуб высшей лиги — Капитан. Яхин вновь проиграл конкуренцию за место основного вратаря, но провёл 24 матча. В 2008 Алексея арендовал ещё один клуб высшей лиги — московские «Крылья Советов». Сезон 2008/2009 стал для Алексея лучшим на тот момент в карьере — он стал основным вратарем клуба, провел в нем 37 матчей и стал одним из самых надёжных вратарей высшей лиги того сезона. На успешные выступления Яхина обратил внимание московский «Спартак», которому принадлежали права на вратаря, и в следующем сезоне Яхин оказался в КХЛ.
«Спартак» Москва
Летом 2009 Яхин вернулся из аренды в «Спартак». На предсезонной подготовке Яхин получил травму и поэтому был заявлен в КХЛ лишь 20 октября 2009, когда получил травму основной вратарь красно-белых Дмитрий Кочнев. 21 октября 2009 дебютировал в матче с питерским СКА. Главный тренер «Спартака» Милош Ржига отметил игру Яхина.
«Северсталь» Череповец
Яхин не сумел закрепиться в основном составе «Спартака», проведя всего 2 игры. 18 ноября 2009 вратарь был арендован череповецкой «Северсталью», за которую провёл 7 игр и пропустил 10 шайб. Летом 2010 Яхин вернулся в «Спартак».
Возвращение в «Спартак»
15 сентября 2010 Милош Ржига заявил, что предоставит Яхину и Конобрию игровое время в сезоне. Яхин дебютировал в сезоне 2010/2011 в матче с рижским «Динамо» 3 октября 2010 — в том матче «Спартак» победил со счётом 3:2. Всего за «Спартак» провёл 4 матча и пропустил 6 шайб.
