В сборной Индии по стрельбе с 2000 года. Чемпион мира 2006 года, двукратный победитель Игр Содружества (2002 и 2006). В 2008 году стал олимпийским чемпионом, участник Олимпийских игр 2000 и 2004 годов. На Олимпиаде-2008 в Пекине перед финальным выстрелом Биндра шёл вровень с финном Хенри Хаккиненом, но выбил последним выстрелом 10,8 очка (лучший выстрел индийца в финале) и выиграл золото, тогда как Хаккинен попал 9,7 и остался третьим.
Рост — 173 см, вес — 65,5 кг (по состоянию на август 2008 года). Выпускник американского университета Колорадо.
После победы на Олимпиаде в Пекине Биндра получил множество наград и денежных премий в Индии, в частности, известный бизнесмен Лакшми Миттал наградил стрелка суммой в рупиях, эквивалентной 325 тыс. долларов США, правительство Индии премировало Биндру на сумму около 110 тыс. долларов. Министерство железнодорожного транспорта Индии наградило Биндру пожизненным бесплатным правом проезда на всех поездах.
