Окончил Московский университет в 1892 году, с 1894 работал в обсерватории университета, с 1918 профессор, с 1929 член-корреспондент АН СССР. В 1920—1931 директор обсерватории Московского университета, в 1931—1937 заведовал кафедрой астрономии, в 1937—1953 — кафедрой астрометрии МГУ.
Работы Блажко посвящены исследованию переменных звёзд и практической астрономии. С 1895 систематически фотографировал звездное небо с целью обнаружения переменных звезд, чем положил начало богатой коллекции «стеклянной библиотеки» Московской обсерватории. Впервые проанализировал влияние потемнения к краю диска звезды на форму кривой блеска и на определение элементов орбиты, указал метод учета этого эффекта. Обнаружил изменения периодов и формы кривой блеска ряда короткопериодических переменных звезд типа RR Лиры; эти явления названы «эффектом Блажко».
В 1904 аппаратурой собственной конструкции одним из первых в мире сфотографировал спектры двух метеоров и дал правильное их толкование. Предложил новый метод обнаружения малых планет (1919). Участвуя в наблюдении полного солнечного затмения (1914), прибором собственной конструкции сфотографировал солнечную корону в поляризованном свете. Автор ряда оригинальных конструкций — таких, как бесщелевой звездный спектрограф, прибор для обнаружения переменных звезд на астронегативах (блинк-микроскоп), приспособления в меридианных инструментах для ослабления блеска при наблюдениях моментов прохождений звезд, специальная лупа для отсчитывания разделенных кругов и другие.
Написал неоднократно переиздававшиеся учебники:
Награды
- 2 ордена Ленина
- 2 ордена Трудового Красного Знамени
- Сталинская премия (1952)
- Заслуженный деятель науки РСФСР (1934)
Его имя занесено на карту Луны (имя Блажко носит один из лунных кратеров) и астероид №2445.
